Analýza dat v neurologii
XLIV. Grafy usnadňující studium zavádějících faktorů v asociačních studiích –  II. Zdroj dat jako zavádějící faktor

V tomto díle seriálu bychom chtěli představit další zajímavé možnosti grafického znázornění vlivu zavádějících faktorů v asociačních studiích, tedy studiích identifikujících a kvantifikujících vztah „expozice–účinek“. Připomeňme, že zavádějící faktor („confounding factor”) definujeme jako proměnnou, která je významně asociována s expozičním faktorem (např. kouřením) a/ nebo s následkem expozice (např. onemocněním plic). V tomto jednoduchém příkladu může být zavádějícím faktorem věk, neboť s rostoucím věkem se mění incidence sledovaného onemocnění a zároveň i podíl kuřáků v populaci. Zavádějící faktor může závažně zkreslit výsledky studie, zejména je‑li nerovnoměrně distribuován ve srovnávaných ramenech studie. Jsou‑li srovnávané skupiny kuřáků a nekuřáků (skupiny tvořené kategoriemi expozičního faktoru) různě staré, pak lze jen těžko zachycené rozdíly v incidenci onemocnění plic interpretovat. V takovém případě musíme výsledky na vliv věku korigovat (adjustovat), což jsme vysvětlovali v dílech XXXIX a XL našeho seriálu.

Minulý díl seriálu představil užitečné grafické nástroje vyvinuté pro snadnou identifikaci vlivu zavádějících faktorů, zejména grafy dle Paika (1985) a dle Bakera a Kramera (2001), tzv. BK graf. Při výkladu těchto technik jsme zdůrazňovali, že jsou připraveny pro analýzu situací, kdy je potenciální zavádějící faktor binární (1/ 0) a snadno lze vyjádřit relativní četnost jeho kategorií v různých kohortách, resp. podsouborech většího souboru. Druhé omezení, které jsme dosud ve všech příkladech uplatňovali, je zaměření pouze na stratifikační faktory dělící celkový soubor dat na menší podsoubory. Příkladem může být dělení souboru pacientů a kontrol dle potenciálně zavádějících faktorů, jako jsou pohlaví, věk či anamnéza pacientů a kontrolních osob. V těchto situacích zkoumáme „interní“ zavádějící faktory, kterými jsou charakteristiky osob či nemoci zkoumané v souboru.

Avšak metody vědeckého zkoumání často vedou k jinému modelu spojování větších souborů z dílčích podsouborů. Jde o tzv. metaanalýzy, tedy rozbory již publikovaných, vzájemně nezávisle realizovaných studií, které zkoumaly stejný problém. Hlavním cílem metaanalýzy je zjistit, do jaké míry jsou výstupy dílčích prací konzistentní, a zda je tedy lze spojit do většího souboru, jenž by sledovaný fenomén potvrdil s větší reprezentativností a statistickou silou. V těchto úkolech rovněž spojujeme větší soubor z menších, ale kategorizační proměnnou jsou přímo dílčí zdroje dat, tedy jednotlivé publikované práce. Jde o „externí“ třídicí faktor, na který v určitém smyslu můžeme rovněž pohlížet jako na potenciálně zavádějící. Dílčí studie mohou být zdrojem výrazné heterogenity, např. ve velikosti souborů, vyváženosti designu, době sledování, incidenci zachycených událostí apod. V důsledku toho můžeme při jejich spojování narazit na řadu problémů včetně extrémního jevu, kdy dílčí výsledky většinově prokazují statisticky významný vliv zkoumané expozice (např. léčby), ale spojený soubor významný efekt neprokáže (tzv. „effect reversal“).

Jistá komplikace je, že zavádějící faktor je zde proměnná „studie“ (nebo také „zdroj dat“ či „klinické centrum“), a ta je typicky kategoriální, nikoli binární (běžně provádíme metaanalýzu více než dvou zdrojů dat). Pro studium takových zavádějících faktorů byly navrženy nové grafické metody, které rozšiřují techniky představené v předchozím díle seriálu. Věříme, že jejich vysvětlením obohatíme metodickou výbavu čtenářů, neboť jde o grafy, které nebývají běžně vysvětlovány v učebnicích. V použitých příkladech jsme se nechali inspirovat prací Rückera a Schumachera (2008), jež velmi invenčně posunula možnosti srovnání výsledků z různých zdrojů dat. Rok jejího zveřejnění také dokládá, že jde o téma stále aktuální a zajímavé i pro recentní vědeckou literaturu.

V ideálním světě by různé zdroje dat, které mají být sloučeny za účelem společné analýzy, měly být zcela homogenní ve všech klíčových parametrech. Tato situace ovšem nastává jen zcela výjimečně, a proto je velmi podstatné posoudit možný zavádějící vliv rozdílů mezi studiemi („between trials“). Pokud totiž pozorujeme v rámci individuálních studií („within trials“) nějaký konzistentní jev a společná analýza jej nepotvrdí nebo dokonce vyvrátí, je kritický rozbor srovnatelnosti studií zcela na místě. Rozdíly přitom velmi často nalézáme již v samotném experimentálním plánu, způsobu náběru probandů a také ve vyváženosti ramen. Příklady 1 a 2 ukazují, co vše může způsobit heterogenita dílčích studií spočívající v relativní velikosti experimentálního ramene.

Uvažujme studie se dvěma skupinami pacientů srovnávanými dle snášenlivosti primární léčby onemocnění (tento faktor, který zde reprezentuje expozici, označme X). Cílový parametr je výskyt určitého rizikového jevu, např. následného relapsu onemocnění (Y). Studujeme tedy pravděpodobnost (riziko) nastání relapsu ve vztahu k snášenlivosti léčby: P(Y = 1|X). Rücker a Schumacher (2008) navrhli vykreslit pozici jednotlivých studií do jednoduchého grafu, kde na ose x bude relativní podíl pacientů v experimentálním rameni (tedy těch s X = 1) nebo obecně v jedné ze skupin (vztaženo k celkovému počtu probandů ve studii). U vyváženého designu je poměr obou ramen (skupin) 1 : 1, a x tudíž nabývá hodnoty 0,5.

Příklad 1 ukazuje srovnání více studií a prezentuje až extrémní heterogenitu mezi nimi, kdy hodnoty osy x mají rozsah od 0,3 do téměř 1. Pokud v bodovém grafu sledujeme závislost relativní četnosti sledovaného jevu Y (na ose y) na relativní četnosti pacientů s dobrou snášenlivostí léčby (osa x), můžeme snadno odhalit, jaký vliv mají rozdíly mezi dílčími studiemi na jejich výstup. Body v grafu z příkladu 1lze nadto různě barevně nebo graficky diferencovat podle typu studie, roku zveřejnění či jiného hlediska (např. podle hodnot jiného zavádějícího faktoru). Jednoduchý graf nám tak dává plastický a vícerozměrný vhled do rozdílů mezi srovnávanými zdroji dat. Je ovšem nutné zdůraznit, že příklad 1 zobrazuje skutečně extrémní heterogenitu mezi dílčími studiemi a v takovém případě je na místě zvážit, zda jde vůbec o studie srovnatelné a zda všechny vstupy jsou pro společnou analýzu akceptovatelné.

Grafickou ukázku příkladu 1 rozvíjí dále příklad 2, a to pomocí čárového grafu. Zde na stejných datech zobrazujeme výsledky dílčích studií jako úsečku spojující hodnotu osy y (vlastní výstup studie, „outcome“ –  v našem případě relativní četnost sledované události) mezi dvěma krajními hodnotami osy x (x = 0 označuje skupinu pacientů se špatnou snášenlivostí terapie a x = 1 označuje skupinu pacientů s dobrou snášenlivostí terapie). Na sklonu jednotlivých úseček tak vidíme vliv („treatment effect“) snášenlivosti nebo jiné studované expozice (X) na sledovaný jev. Rovněž můžeme snadno identifikovat, zda se studie v tomto efektu shodují či nikoli, anebo určit excentrickou studii s výsledky odlehlými od ostatních nebo nekonzistentními s ostatními.

Příklad 2 doplňuje výsledky dílčích studií zobrazením výstupu analýzy spojených dat. Analýza dokládá, že při spojování studií, které jsou velmi heterogenní ve struktuře vzorku (studie se tu významně liší v podílu pacientů s dobrou snášenlivostí léčby), není správné přímo spojit jejich primární data. Tím totiž spojujeme velmi nevyvážené vzorky a snadno dopějeme k celkovému výsledku, který odporuje reálným výstupům většiny dílčích studií. Správný postup je kalkulovat celkový (průměrný) výsledek z výstupů jednotlivých studií a případně ještě tento výsledek vážit podle jejich velikosti či jiného kritéria.

V příkladech 1 a 2 je zobrazeno velmi důležité poselství, které se týká v medicíně velmi běžných srovnávacích analýz. Heterogenita dílčích klinických studií, např. v relativní velikosti experimentální větve vůči větvi kontrolní (u studií případů a kontrol používáme termín „case-control ratio“), může zásadně ovlivnit výsledek analýzy spojených dat. V takovém případě je skutečně lépe se vyhnout spojování primárních dat a raději spojovat až kalkulované výsledky ramen dílčích studií. V podstatě tím klinický výstup stratifikujeme podle zdroje dat, resp. studie. Oba grafické přístupy z příkladů 1 a 2 lze nadto spojit v jednom grafu, který přehledně dokladuje zavádějící vliv rozdílů jednotlivých studií. Toto spojení bodového a čárového grafu dokumentuje příklad 3. Opět vidíme značnou heterogenitu dílčích studií a zejména nejzávažnější zdroj zkreslení: studie s nejvyšším až excentrickým podílem pacientů s dobrou snášenlivostí léčby mají současně nejnižší výskyt sledované události.

Všechny grafy prezentované v příkladech 1 až 3 lze využít pro prostorově úspornou publikaci velkých objemů dat z více zdrojů. V roli studie jako stratifikačního a potenciálně zavádějícího faktoru může být také klinické centrum či nemocnice při srovnávání zdravotnických zařízení nebo obecně jakýkoli zdroj dat. Ukázkou takového publikačního využití je příklad 4, který srovnává výsledky devíti expozomových studií zkoumajících vztah mezi expozicí perzistentními organickými látkami v prenatálním období a následným vývinem nemoci, zde věkem podmíněné hyperaktivity u dětí (ADHD). Příklad zároveň svědčí o tom, že prezentovaná technika grafů se na ose y nemusí omezovat pouze na relativní četnost sledovaného jevu, jako jsou míra rizika či účinek expozice. V příkladu 4 pracujeme s logaritmem šance vzniku rizikové události, obdobně lze ovšem vykreslit i jiné kvantitativní výstupy studií.

Čtenáře při studiu příkladů jistě napadla otázka, čím je taková heterogenita srovnávaných studií způsobena a zda je v praxi vůbec možná. Odpověď na druhou část otázky je bohužel kladná. Podstatné rozdíly ve vyváženosti vzorku mezi studiemi existují a mohou vést až k publikování nesprávných závěrů, neboť ne vždy musí být odhaleny běžnými postupy metaanalýzy. Velké rozdíly ve struktuře vzorku mohou nastat i u randomizovaných prospektivních studií. V příkladu 1 až 3 jsme srovnávali studie, které se zásadně lišily ve výskytu rizikové události (reinfarkt) podle toho, jak velký podíl pacientů snášel aplikovanou léčbu. Jednotlivé studie smysluplně prokazovaly pozitivní terapeutický účinek („treatment effect“), tedy dobrá snášenlivost léčby snižovala pravděpodobnost reinfarktu. Avšak silná nevyváženost vzorku studií mohla vést k souhrnnému opačnému závěru. Důvodů takové situace může být mnoho, zmíníme se především o dvou relativně častých:

• Způsob náběru pacientů do jednotlivých studií se lišil. Studie publikující velký podíl pacientů snášejících léčbu primárně „vychytávaly“ tyto pacienty z klinické praxe a kontrolní soubory potom zpětně doplňovaly. Jakýkoli nereprezentativní nábor pacientů vnáší zkreslení i do výskytu sledovaných událostí.
• Sledování reinfarktu nebo obecně relapsu onemocnění je silně závislé na době sledování pacientů (tzv. „follow‑up time“). Představme si situaci, kdy studie v příkladech 1– 3 s největším počtem rizikových událostí měly také nejdelší dobu sledování, a tudíž větší šanci, že událost zachytí. Heterogenita v dosažitelné době sledování patří k nejzávažnějším a bohužel často skrytým příčinám zkreslení takových srovnání.

Je zřejmé, že při spojování různých zdrojů dat není opatrnosti nikdy dost. Potenciální zdroje zkreslení mohou být však skryté a statistické techniky je nemusí identifikovat, pokud na ně nemyslí sám experimentátor. Představené grafy umožňují pohodlný a pouhým zrakem kontrolovatelný průzkum velkých objemů dat stratifikovaných dle jejich původu a struktury vzorku probandů.

doc. RNDr. Ladislav Dušek, Dr.

Institut biostatistiky a analýz

MU, Brno

e-mail: dusek@cba.muni.cz